La 'aritmética del reloj' reparte la letra del número de DNI
Un sistema seguro para evitar posibles fraudes.
El número del Documento Nacional de Identidad (DNI) es clave para identificar a los ciudadanos. Pero, ¿alguna vez te has preguntado cómo se eligen número y letra? La Dirección General de la Policía los asigna de manera aleatoria a cada comisaría. No obstante, para la elección de la letra se sigue un proceso matemático específico, basado en la arimética modular, más conocida como 'la aritmética del reloj'.
El algoritmo que determina la letra del DNI se basa en la aritmética del reloj, que describe procesos cíclicos, como el avance del tiempo a través de las horas del día, los días o los meses. Este concepto se basa en relaciones cíclicas, como el retorno a la una después de las doce, o el reinicio al día uno después del último día del mes. En el contexto del DNI, se utiliza la congruencia módulo 23, que implica calcular el resto de dividir el número del DNI entre 23 y asignar una letra según una tabla de equivalencias de números y letras.
El significado práctico de este algoritmo radica en la detección de posibles errores o falsificaciones. Si se modifica un dígito en los primeros cinco números del DNI, sumándole o restándole 3, por ejemplo, la diferencia con el número original será un 3 seguido de al menos tres ceros, siempre múltiplo de 24.
La elección del módulo 23 no es casualidad; al ser un número primo, evita generar errores significativos. Cambiar un solo dígito resulta en una diferencia entre los dos números que nunca será múltiplo de 23, garantizando la detección de alteraciones.
