Esto es lo que suman todos los dígitos de la Lotería de Navidad: ¿lo podrías averiguar sin calculadora?
El matemático Adolfo Quirós planteó el año pasado este reto a lo lectores de El País.
El año pasado, el matemático Adolfo Quirós propuso a los lectores de El País un divertido pasatiempo: calcular qué cifra suman los dígitos de números que participan en el Sorteo de la Lotería de Navidad.
El reto matemático no era nada sencillo. Hay que tener en cuenta que se pide la suma de los dígitos, no la suma de los números (lo segundo dicen que lo resolvió Gauss cuando era un niño). Es decir, si jugásemos solo con los números 11, 12 y 13, la respuesta a la pregunta sería 9, no 36.
En 2024, estos números son todos los que se pueden escribir con cinco cifras, es decir, los comprendidos entre el 00000 y el 99999. Por tanto, ¿qué cifra daría?
El problema matemático estuvo durante cinco días abierto para que los lectores de El País pudieran dar con la solución. El 21 de diciembre del año pasado, un día antes de que se celebrara el sorteo, Quirós dio la repuesta.
La solución es 2.250.000. ¿Y cómo se llega hasta esta cifra?
Tenemos 100.000 números de 5 cifras, por tanto 500.000 dígitos. Una décima parte de ellos, o sea, 50.000, son ceros, otros 50.000 son unos, 50.000 más son doses, etc. Por tanto la suma buscada es
50.000 x 0 + 50.000 x 1 + 50.000 x 2 + 50.000 x 3 + 50.000 x 4 + 50.000 x 5 + 50.000 x 6 + 50.000 x 7 + 50.000 x 8 + 50.000 x 9 = 50.000 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 50.000 x 45 = 2.250.000.
No sabemos si, para el sorteo de este año, Quirós nos tendrá preparado otro problema matemático.